beenは、受動態のとき使います。
食べるは、自分が食べるなので、ビーンは不要です。beenがあると、食べられるになってしまいます。

havebeen ingにならないんですか？

have not eatenは、朝から今までで、何も食べていないの意味になります。
have been eatingとなると、朝から今まで何も食べてないし、これからも食べないという意味になります。
なので、have not eatenが正解です。