xが共通解の時、以下が成り立つ
x²+(m+1)x-4 = x²+3x-2m = 0
→ (m+1-3)x +2m -4 = 0
→ (m-2)(x+2) = 0
→　x=-2

方程式にx=-2を代入すると、
(-2)² - 3・2 - 2m = 0
→ m=-1