おこめ

#高二#数学#空間ベクトル
aベクトル=(1,2,3)bベクトル=(1,-1,0) の両方にし垂直な単位ベクトルの解き方の 途中式を教えてください 答えは （1/√3,1/√3，-1/√3)、(-1/√3,-1/√3,1/√3) でした

垂直なベクトルを(x,y,z)とします。
垂直なベクトルは内積が0のため、
①x+2y+3z=0、②x-y=0となります。
単位ベクトルなので、
③x²+y²+z²=1となります。これらの解を求めてください。