2の階乗が分母にきている理由ですが、3人グループが2つできることになります。
そのダブりを解消するために、2の階乗で割り算をする必要があります。

以下例では人に番号を1~8とつけます。例えば、以下①と②はグループの区別がないためダブりになってしまいます。そのため割り算する必要があります。
①3人グループ：1,2,3　・　3人グループ：4,5,6　・　2人グループ：7,8
②3人グループ：4,5,6　・　3人グループ：1,2,3　・　2人グループ：7,8