Chiara

解決しました！
#高一#数学(数3)#複素数平面
青チャートからです。赤線で囲んだところなんですが……様々調べてみましたが納得できませんでした……分かりやすく解説してほしいです。

すみません💦解決しました！

ベストアンサー
まず、単純に回転しただけのことを考えてみましょう。
https://study-teach.jp/Dictionary_Display.php?dictionary_id=6

cosθ+sinθi をα回転させたとすると、cos(θ+α)+sin(θ+α)iとなります。
cos(θ+α)+sin(θ+α)i
=cosθ・cosα - sinθ・sinα + (sinθ・cosα)i + (cosθ・sinα)i
=(cosθ+sinθi)(cosα+sinαi)
つまり、α回転させた場合(cosα+sinαi)を乗算させることなります。

上記のように毎回計算しているとすごく時間がかかってしまうので、割とイメージしやすいので、覚えてしまっても良いかもしれません。

わざわざ教えていただきありがとうございます。よりイメージしやすくなりました。