White minju._.

【大至急お願いします】 赤で記したところがなぜそうなるのか分からないので解説して欲しいです

体積は相似比の3乗です。
Lの上の部分(P):Mの上の部分(P+Q) = 1×1×1:2×2×2=1:8です。
これが理解できれば、全体の体積(P+Q+R)=3×3×3=27になります。
つまり、P:P+Q:P+Q+R=1:8:27になります。
よって、P:Q:R=1:7:19になります。